Математическая справка
Что такое математика
Математика зародилась в VI-V в. до н. э. в Древней Греции. Затем она появилась у арабов, а несколько позже дошла до европейцев. Термин «математика» произошел от греческого слова mathema, что означает – наука, учение, знание. Эта наука занимается изучением чисел и величин, отношений и характеристик элементов множества, их сходствами и отличиями. Изучая математику, мы находим ответы на многие вопросы, объясняем форму и объем предметов, находим способы решения задач с помощью действий. Математика включает в себя различные разделы: алгебру, геометрию, арифметику, логику и многие другие.
Цифры – одно из древнейших изобретений. Из таких цифр как 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 складываются числа большие, например, 171 и очень большие, как 258589. Мы все время пользуемся числами, сталкиваясь с ними на каждом шагу: при покупке и продаже, при необходимости позвонить кому-то, измерить, сосчитать, написать, купить, продать и т.д. Древние люди, чтобы показать какое-то количество чего-либо, пользовались пальцами рук и ног.
Что такое цифры и числа
Как появились цифры
Первые написанные цифры (о которых нам известно), появились в Египте и Месопотамии около 5000 лет назад. Обычно, они представляли собой засечки на дереве или камне. Жрецы Египта писали на папирусе, а жители Месопотамии – на мягкой глине. Первые цифры представляли собой черточки (для единиц) и разнообразные метки (для десятков и сотен), и у каждой культуры они были свои. Постепенно знаки становились все сложнее и все понятнее.
Что такое египетские цифры
Примерно 5 тыс. лет назад на севере Африки появилась древняя Египетская цивилизация. Там был изобретен папирус, всевозможные системы письма, а также получили развитие геометрия и арифметика. Египтяне писали иероглифами, используя рисунки для изображения какого-либо объекта. Иероглифами изображали и цифры, при этом у каждой цифры от 1 до 10 был свой знак. Также специальными значками-иероглифами обозначались десятки, сотни, тысячи и миллионы.
Что такое римские цифры
В древнем Риме была изобретена своя система исчисления. Чтобы изобразить цифры, римляне пользовались буквами: I означала число 1; V – 5; X – 10; L – 50; C – 100; D – 500; M – 1000.
Существовали определенные правила, по которым должны были записываться числа:
-
Если меньшая цифра находится слева от большей, то она вычитается, если справа – то прибавляется. Например, если поставить цифру I (1) перед числом V (5), то получится цифра IV (4), а если ту же самую единичку поставить после V, то получится VI (6);
-
Все буквы должны писаться слева направо, начиная с самого большого значения (например, XII – это 12, XCIX – это 99, а MCMLXXXVII – это 1987);
-
Буквы I, X, C и M, могут повторяться подряд три раза (например, III – это 3, а XXX – 30), а буквы V, L, D не повторяются;
-
Горизонтальная линия над буквой увеличивает значение числа в 1000 раз.
Римские цифры использовались довольно долго, а сейчас их применяют там, где это удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов и в декоративных целях, например, в циферблате часов.
Племена майя использовали только три знака: точку, линию и эллипс. Под точкой понималась единица, под линией - цифра пять, а эллипс увеличивал аписанное в 20 раз. Различные комбинации из точек и линний позволяли написать любое число до 19. У ацтеков было четыре знака: точка обозначала цифру один, буква h - 20, перо - 400, а мешок, полный зерна - 8000. Эта система исчисления была очень неудобной: цифры приходилось повторять по много раз, в результате чего их ряды были похожи на настоящие иероглифы.
Какими были цифры
нородов майя и
ацтеков
Как выглядели китайские цифры
В конце XIX века земледельцы откопали много черепашьих панцирей и костей животных, которые были исписаны знаками древней китайской системой исчисления. Эта система была придумана очень давно, примерно в 1500 - 1200 гг. до нашей эры. Цифры от одного до девяти обозначали палочками из слоновой кости или бамбука. Одна вертикальная палочка обозначала единицу, пять палочек - пятерку, у цифр от 6 до 9 сверху еще добавлялась горизонтальная палочка. В этой системе число зависило от того, какое место занимала цифра в ряду. Если, например, хотели написать 1867, то просто подряд ставили цифры 1, 8, 6 и 7.
Цифры, которые мы используем в повседневной жизни, называются арабскими. Они были переняты арабами у индейцев. Расцвет науки в мусульманском мире произошел в VII - XIII вв., когда мусульмане имели тесные связи с азиатской и с европейской культурами, заимствуя у них все самое лучшее. Индийскую систему записи впервые применил арабский ученый Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, который написал Китаб аль-Джебрва-ль-Мукабаля - книгу, от названия которой произошло слово "алгебра". Современные цифры не очень похожи на индийские, так как арабы их видоизменили и приспособили к своему письму, к тому же, со старыми арабскими цифрами у них мало общего. Возможно, это было из-за экономии места, поэтому арабские цифры изображались боком.
Наша система исчисления
Пустое место
или
неприметный ноль
Самая удивительная цифра в математике - ноль. Сначала нулем никто не пользовался, эту цифру боялись, ненавидели, и даже запрещали. Раньше полагали, что, если под ним нет реальной величины, то он не пригодится. Однако, люди ошибались. Если приписать к любому числу обычный нолик, то значение числа сразу возрастает в 10 раз. Если поделить полуенное число на ноль, то получится бесконечность. При умножении же все наоборот: даже если самое большое число прикоснется к нулю, то сразу станет нулем.
Геометрия - это раздел математики, который изучает формы предметов и их пространственные отношения. Геометрия появилась у древних греков, которые были настоящими учеными, ведь позаимствовав у египтян ремесло измерения земли и объемов тел, им удалось превратить его в науку. Основополагающая книга "Начала" была написана греческим математиком Евклидом в III веке до нашей эры, поэтому геометрия греков так и называется - евклидовой или элементарной. Это название говорит само за себя, ведь элементарная геометрия занималась изучением самых простых форм: отрезков, прямых плоскостей, многоугольников, призм, шаров, цилиндров и многим другим. Можно с уверенностью сказать, что геометрия окружает нас повсюду: высотные здания, космические станции, автомобили, бытовая техника, дорожные развязки и городские парки.
